偶函式乘以奇函式一定是個奇函式。證明如下:在滿足各自的定義域的前提下,設f(x)為偶函式,g(x)為奇函式,從而得到f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)。則有h(x)=f(x)g(x)。從而h(-x)=f(-x)g(-x)=f(x)[-g(x)]=-f(x)g(x)=-h(x)。證明完畢。數學王國就是這樣一個邏輯推理的過程,只要具備一定的條件,結果就不能不是這樣的。