三條邊都相等的三角形叫等邊三角形又叫做正三角形。
等邊三角形:
等邊三角形(又稱正三角形),爲三邊相等的三角形,其三個內角相等,均爲60°,它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。
等邊三角形性質:
(1)等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內角都相等,且均爲60°。
(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合(三線合一)
(3)等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。
(4)等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點,稱爲等邊三角形的中心。(四心合一)
(5)等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和爲定值(等於其高)
(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。(因爲等邊三角形是特殊的等腰三角形)
判定方法:
(1)三邊相等的三角形是等邊三角形(定義)。
(2)三個內角都相等的三角形是等邊三角形。
(3)有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
(4) 兩個內角爲60度的三角形是等邊三角形。