一元二次方程求極限值

一元二次方程極值點公式：

頂點座標：（－b/（2a），（－b2+4ac）／（4a2））

y=ax2+bx+c

=a（x2+bx/a+c/a）

=a

=a（x+b/2a）2-（b2-4ac）／4a2

當x=-b/2a時y=-（b2-4ac）／4a2

定義

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關係：

一般式：y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c爲常數），則稱y爲x的二次函數

頂點式：y=a(x-h)2+k(a≠0，a、h、k爲常數）

交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2爲常數）

重要知識：a，b，c爲常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大。

二次函數表達式的右邊通常爲二次。

x是自變量，y是x的二次函數，當b2-4ac>0時：

當b2-4ac=0時：x1=x2=-b/2a。

對於一元二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）來說： 當 x=-b/2a 時，有最值且最值公式爲：（4ac—b^2）/4a 當a>0時， 爲最小值， 當a<0時， 爲最大值。