負整數沒有階乘。除了負整數其他實數都有階乘。
因爲-1的階乘等於1/0,1/0是沒意義的運算,所以-1沒有階乘,接下來-2,-3等等,也就同樣沒有階乘了。不過由定義,所以負數階乘之間可以參與運算,-1!/-2!=-1,-2!/-3!=-2,-1!/-3!=2。
負分數有階乘。
因爲除不到0,所以有意義。比如0.5!=2分之根號π,那麼-0.5!=根號π,-1.5!=根號π/-0.5=-2根號π。負數的階乘,就是除到n+1,負奇數到負偶數之間的階乘是負數,而負偶數到負奇數之間的實數的階乘是正數,越趨於負整數階乘絕對值越大