求 N項和或 項積數列的極限，主要有以下幾種方法：
a.利用特殊級數求和法
如果所求的項和式極限中通項可以通過錯位相消或可以轉化為極限已知的一些形式，那麼通過整理可以直接得出極限結果.
b.利用冪級數求和法
若可以找到這個級數所對應的冪級數，則可以利用冪級數函數的方法把它所對應的和函數求出，再根據這個極限的形式代入相應的變量求出函數值.
c.利用定積分定義求極限
若數列每一項都可以提出一個因子，剩餘的項可用一個通項表示， 則可以考慮用定積分定義求解數列極限.
d.利用夾逼定理求極限
若數列每一項都可以提出一個因子，剩餘的項不能用一個通項表示，但是其餘項是按遞增或遞減排列的，則可以考慮用夾逼定理求解.
e.求 N項數列的積的極限，一般先取對數化為項和的形式，然後利用求解項和數列極限的方法進行計算.
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