兩平行線之間的距離公式：d=|C1-C2|/√(A²+B²)。兩平行線方程分別是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。
兩平行線之間的距離公式
設兩條直線方程為
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
則其距離公式為|C1-C2|/√(A²+B²)
推導：兩平行直線間的距離就是從一條直線上任一點到另一條直線的距離，設點P(a，b)在直線Ax+By+C1=0上，則滿足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由點到直線距離公式，P到直線Ax+By+C2=0距離為
d=|Aa+Bb+C2|/√(A²+B²)
=|-C1+C2|/√(A²+B²)
=|C1-C2|/√(A²+B²)
在機器學習、人工智能領域常用的距離計算公式。
曼哈頓距離
曼哈頓距離又稱“計程車距離”，由十九世紀的赫爾曼·閔可夫斯基所創。點P1(x1，y1)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)P2(x2，y2)的距離如下： distance(P1，P2)=|x2−x1|+|y2−y1|distance(P1，P2)=|x2−x1|+|y2−y1|
歐幾里得距離
歐幾里得距離也叫做（歐氏距離）是歐幾里得空間中兩點的“普遍”（直線距離）。點P1(x1，x2，x3，，，xn)P1(x1，x2，x3，，，xn)和P2(y1，y2，y3，，，yn)P2(y1，y2，y3，，，yn)的距離如下： distance=(x1−y1)2+(x2−y2)2+，，，+(xn−yn)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=∑n1(xi−yi)2−−−−−−−−−−−√distance=(x1−y1)2+(x2−y2)2+，，，+(xn−yn)2=∑1n(xi−yi)2
切比雪夫距離
切比雪夫距離（Chebyshev distance），二個點之間的距離定義為其各座標數值差的最大值。點P1(x1，x2，x3，，，xn)P1(x1，x2，x3，，，xn)和P2(y1，y2，y3，，，yn)P2(y1，y2，y3，，，yn)的距離如下： distance(P1，P2)=max(|x1−y1|，|x2−y2|，，，|xn−yn|)distance(P1，P2)=max(|x1−y1|，|x2−y2|，，，|xn−yn|)
閔爾科夫斯基距離
閔爾科夫斯基距離（閔式距離），以俄國科學家閔爾科夫斯基命名，是歐氏距離的推廣，是一組距離的的定義。點P1(x1，x2，x3，，，xn)P1(x1，x2，x3，，，xn)和P2(y1，y2，y3，，，yn)P2(y1，y2，y3，，，yn)的距離如下： distance(P1，P2)=∑n1(xi−yi)p−−−−−−−−−−−√pdistance(P1，P2)=∑1n(xi−yi)pp
當p=1時，就是曼哈頓距離
當p=2時，就是歐式距離
當p->∞時，就是切比雪夫距離
馬氏距離
由印度科學家馬哈拉諾比斯提出，表示數據的協方差距離。是一種有效的計算兩個位置樣本集相似度的方法。與歐氏距離不同的是他考慮到各種特性之間的聯繫並且是尺度無關的，即獨立於測量尺度。如果協方差矩陣為單位矩陣，馬氏距離就簡化為歐式距離，如果協方差矩陣為對角陣，其也可稱為正規化的馬氏距離。
漢明距離
在信息論中，兩個等長字符串的漢明距離是兩個字符串相對應位置上的不同字符串的個數。
x=x1，x2，，，xny=y1，y2，，，yndistance(x，y)=∑1nI(xi，yi)I(xi，yi)={1，0，ifxi≠yiifxi=yix=x1，x2，，，xny=y1，y2，，，yndistance(x，y)=∑1nI(xi，yi)I(xi，yi)={1，ifxi≠yi0，ifxi=yi
餘弦相似度
餘弦相似度是通過測量兩個向量夾角的度數來度量他們之間的相似度。0度的相似度是1，90度的相似度是0，180的相似度是-1。結果的測量只與向量的指向方向有關，與向量的長度無關。餘弦相似度通常用於正空間，因此給出的值為0到1之間。對於A和B的距離是：
cos(θ)=A⋅B||A||⋅||B||=∑n1(Ai×Bi)∑ni(Ai)2−−−−−−−√×∑ni(Bi)2−−−−−−−√cos(θ)=A⋅B||A||⋅||B||=∑1n(Ai×Bi)∑in(Ai)2×∑in(Bi)2
傑卡德距離
傑卡德距離是傑卡德相似係數的補集。傑卡德相似係數用於度量兩個集合之間的相似性，定義為兩個集合交集集合元素的個數比上並集集合元素的個數。
J(A，B)=A∩BA∪BdJ=1−J(A，B)=A∩B−A∪BA∪B{J(A，B)=10≤J(A，B)<1 if A=∅andB=∅ if elseJ(A，B)=A∩BA∪BdJ=1−J(A，B)=A∩B−A∪BA∪B{J(A，B)=1 if A=∅andB=∅0≤J(A，B)<1 if else
皮爾森相關係數
皮爾森相關係數是一種線性相關係數。是兩個變量線性相關程度的統計量，皮爾森相關係數的絕對值越大則相關性越強。
r=∑ni((Xi−x¯)(Yi−y¯))∑n1(xi−x¯)2−−−−−−−−−−√∑ni(yi−y¯)2−−−−−−−−−−√r=∑in((Xi−x¯)(Yi−y¯))∑1n(xi−x¯)2∑in(yi−y¯)2
編輯距離
編輯距離（Edit Distance）:又稱Levenshtein距離，由俄羅斯科學家Vladimir Levenshtein在1965年提出。是指兩個字串之間，由一個轉成另一個所需的最少編輯操作次數。許可的編輯操作包括將一個字符替換成另一個字符，插入一個字符，刪除一個字符。
K-L散度
K-L散度（Kullback-Leibler Divergence）：即相對熵是衡量兩個分佈(P、Q)之間的距離越小越相似。
D(P||Q)=∑inP(i)logP(i)Q(i)
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