特徵值相同一定相似嗎

特徵值相同的矩陣，不一定相似，也不一定相同。但是如果兩矩陣都可以相似對角化，那麼就可以得出兩矩陣特徵值相同，能推出相似，如果兩矩陣都可以相似對角化，則兩矩陣特徵值相同，能推出相似。

若兩個矩陣都可對角化，且特徵值相同，則兩個矩陣相。似兩個矩陣相似那麼這兩個矩陣有相同的特徵多項式，這是一個必要條件，並不充分（就是説還不夠全面）。全面的説應該是還要有相同的特徵值，或者和在一起説兩個矩陣有相同的初等因子。