有權力的。對公安機關提起批捕或公訴的案件，檢察機關認為證據缺失的，可退回補充偵查，也可自行偵查調查取證。
對上級檢察機關指定管轄權的案件，檢察機關可獨立辦案，自行調查。因此，是有這個權利的。
可以。檢察院調查取證是指檢察院對公訴案件或者是直接立案的案件進行調查、收集與案件有關的證據材料的行為。
法律依據：《中華人民共和國刑事訴訟法》
第五十二條 審判人員、檢察人員、偵查人員必須依照法定程序，收集能夠證實犯罪嫌疑人、被告人有罪或者無罪、犯罪情節輕重的各種證據。嚴禁刑訊逼供和以威脅、引誘、欺騙以及其他非法方法收集證據，不得強迫任何人證實自己有罪。必須保證一切與案件有關或者瞭解案情的公民，有客觀地充分地提供證據的條件，除特殊情況外，可以吸收他們協助調查。
第五十三條 公安機關提請批准逮捕書、人民檢察院起訴書、人民法院判決書，必須忠實於事實真象。故意隱瞞事實真象的，應當追究責任。
第五十四條 人民法院、人民檢察院和公安機關有權向有關單位和個人收集、調取證據。有關單位和個人應當如實提供證據。
行政機關在行政執法和查辦案件過程中收集的物證、書證、視聽資料、電子數據等證據材料，在刑事訴訟中可以作為證據使用。
對涉及國家祕密、商業祕密、個人隱私的證據，應當保密。
凡是偽造證據、隱匿證據或者毀滅證據的，無論屬於何方，必須受法律追究
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