畢達哥拉斯和希帕索斯的故事

公元前5世紀，畢達哥拉斯學派認為數最崇高、最神祕，他們所講的數是指整數。“數即萬物”，也就是説宇宙間各種關係都可以用整數或整數之比來表達。但是，希帕索斯發現，邊長為1的正方形，它的對角線（根號2）卻不能用整數之比來表達。這就觸犯了這個學派的信條，於是規定了一條紀律：誰都不準泄露存在根號2（即無理數）的祕密。

希帕索斯發現等腰直角三角形的直角邊與斜邊的比不是有理數。這就舉出當時畢達哥拉斯學派“一切量都可用有理數表示”的一個反例。

天真的希帕索斯無意中向別人談到了他的發現，結果被殺害（相傳當時畢達哥拉斯派的人正在海上，但就因為這一發現而把希帕索斯拋入大海）。但根號2很快就引起了數學思想的大革命。科學史上把這件事稱為“第一次數學危機”，也讓數學向前大大發展了一步。

希帕索斯為根號2殉難留下的教訓是：科學是沒有止境的，誰為科學劃定禁區，誰就變成科學的敵人，最終被科學所埋葬。