神奇的畢達哥拉斯樹有什麼規律

畢達哥拉斯樹是由畢達哥拉斯根據勾股定理所畫出來的一個可以無限重複的圖形。又因為重複數次後的形狀好似一棵樹，所以被稱為畢達哥拉斯樹。

直角三角形兩個直角邊平方的和等於斜邊的平方。兩個相鄰的小正方形面積的和等於相鄰的一個大正方形的面積。而同一次數的所有小正方形面積之和等於最大正方形的面積，直角三角形兩個直角邊平方的和等於斜邊的平方。

利用不等式A^2+B^2≥2AB 三個正方形之間的三角形，其面積小於等於大正方形面積的四分之一，大於等於一個小正方形面積的二分之一。

根據所做的三角形的形狀不同，重複做這種三角形的畢達哥拉斯樹的“枝幹”茂密程度就不同。