怎麼證明平行四邊形的對角相等

平行四邊形的對角相等是平行四邊形的性質定理二。

證明方法連接平行四邊形的一條對角線，化四邊形為兩個三角形。

1、證明被分得的兩個三角形全等，則平行四邊形的對角相等。

2、運用平行線的性質(兩直線平行，內錯角相等）可證明對角線把一組對角分成的兩部分相等，根據等式的基本性質，可得這組對角相等。 

3、平行四邊形是中心對稱圖形，根據中心對稱圖形的定義，旋轉180度前後的兩個圖形完全重合，所以平行四邊形的對角相等 。 

平行四邊形的對邊平行即AB∥CD，AD∥BC那麼∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°（同旁內角互補）

∴∠B=∠D(同角的補角相等)同理∠A=∠C