平行線可以相交的條件

在什麼情況下都不可以相交。

幾何中，在同一平面內，永不相交（也永不重合）的兩條直線(line)叫做平行線（parallel lines）。平行線公理是幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理，可以等價的陳述為“過直線外一點有唯一的一條直線和已知直線平行”。

而其否定形式“過直線外一點沒有和已知直線平行的直線”或“過直線外一點至少有兩條直線和已知直線平行”，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨立於歐氏幾何的非歐幾何。

擴展資料：平行公理平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

平行公理的推論體現了平行線的傳遞性，它可以作為以後推理的依據。在歐幾里得的幾何原本中，第五公設（又稱為平行公理）是關於平行線的性質。它的陳述是：“在平面內，如果兩條直線被第三條直線所截，一側的同旁內角之和大於兩個直角，那麼最初的兩條直線相交於這對同旁內角的另一側。”這條公理的陳述過於宂長。

在1795年，蘇格蘭數學家Playfair提出了以下以下公理作為平行公理的代替，在被人們廣泛的使用。