三稜錐的外接球的半徑怎麼算

首先找其中一個面的外接圓的圓心，再通過圓心作垂線，這個垂線與球的相交的線段就是球的直徑。因為球的直徑必須通過外接圓的圓心而且與該平面垂直。一般題設都會給出一個特殊的三角形以便做題。這裏關鍵是找外接圓的圓心，所以找球的半徑最終還是一個平面幾何的的解題技巧。

用直角三角形面積公式，PA*PB/2=3/2，PA*PC/2=2，PB*PC/2=6，三式聯立，算出PA=1，PB=3，PC=4，底面是不規則三角形 ，建立空間座標系，ABC平面方程為：x/1+y/3+z/4=1，分別用x=1/2，y=3/2，z=2作PA、PB和PC的中垂面，得到球心座標M（1/2，3/2，2），M點距P、A、B、C四點相等， R=√（1/2）^2+(3/2)^2+2^2=√26/2，即為外接球的半徑。