九點圓定理推論

1、△ABC九點圓的圓心是其外心與垂心所連線段的中點，九點圓的半徑是△ABC的外接圓半徑的1/2

2、三角形的九點圓與其外接圓是以三角形的垂心為外位似中心，位似比是1:2的位似形，垂心與三角形外接圓上任一點的連結線段被九點圓截乘相等的兩部分

3、△ABC的外心O，重心G，九點圓圓心V，垂心H，這四點共線，且OG:GH=1:2，GV:VH=1:3，或O和V對於G和H都是調和共軛的，即OG/GV=OH/HV

4、△ABC的九點圓與三角形ABC的外接圓又是以△ABC的重心G為內位似中心，位似比是1:2的位似形

5、一重心組的四個三角形有一個公共的九點圓已知圓以已知點為垂心的所有內接三角形有共有的九點圓