logaX的導數是什麼

logax的導數：1/(x*lna)。對於可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。

y=logax的導數

由複合函數求導法則

y'=1/(x*lna)

a^y=x

兩邊對x求導：

y'*lna*a^y=1

y'=1/(a^y*lna)=1/(x*lna)

不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續不連續的函數一定不可導。

logaX的導數是什麼

以a為底的X的對數 的導數是1/xlna ，以e為底的是1/x

logax=lnx/lna

∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx

設lnx=t，則x=e^t

∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x

所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/lna

擴展資料

不定積分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常數

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a為常數且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

logaX的導數是什麼

f(x)=logax=lnx/lna 相差比例係數1/lna所lnx與導數相差比例係數1/lna即(lnx)'=1/x(logax)'=1/(xlna)