比如二元一次方程組,當未知數的項的係數對應不成比例時,因為二元一次方程的圖像就是一條直線,這時,兩條直線相交,就有一個解,如果未知數項與常數項都成比例,這時兩個方程就可化成一個方程,兩條直線重合,就有無數解,如果未知數項成比例但與常數項不成比例,這時兩條直線就沒有交點。方程組沒有公共部分,所以方程組無解。
線性方程組無解,就是兩條直線平行無公共部分是無解,有解分兩個方面一是有唯一解,就是兩直線只有一個交點,二是倆直線有無數解,即兩條直線重合。