答案是:可以。
檢察院以事實不清、證據不足作出不起訴決定,就是證據不足不起訴,也叫做存疑不起訴。存疑不起訴是否可以開不起訴證明,根據各省公安部門的規定是可以開的。
犯罪記錄有哪些
所謂犯罪記錄,是指人民法院作出有罪生效判決和裁定,以及檢察機關作出相對不起訴決定的:包括管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑、剝奪政治權利、免予刑事處罰等。
不包括拘傳、取保候審、監視居住、刑事拘留、逮捕等刑事強制措施。
也就是説,犯罪記錄,大部分要有法院的生效裁判,如果僅僅是取保候審、拘留、逮捕等,不能算作犯罪記錄。