【必知關係】比與除法的關係:
A：B=A÷B
即：比和除法是等價關係
常用數量關係式
1、總價=單價×數量 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
1）總價一定，單價與數量成反比例
單價之比=數量之比的倒數，即 單價1：單價2=數量2：數量1
2）單價一定，總價與數量成正比例
總價之比=數量之比
總價1÷數量1=總價2÷數量2
3）數量一定，總價與單價成正比例
總價之比=單價之比
總價1÷單價1=總價2÷單價2
2、路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間 =路程÷速度
路程一定，速度與時間成反比例
速度一定，路程與時間成正比例
時間一定，路程與速度成正比例
3、工作總量=工作時間×工作效率 時間=總量÷效率 效率=總量÷時間
工作總量一定，工作時間與工作效率成反比例
工作時間一定，工作總量與工作效率成正比例
工作效率一定，工作總量與工作時間成正比例
.....
.....
應用題列比例式着重注意事項:
每一個比的前項和後項要有實際意義，要麼每個比的前項和後項時同樣的代表量
要麼“：”被當做“÷”理解式子的意義
如：
單價一定，總價1：總價2=數量1：數量2 （每個比的前項和後項時同樣的代表量）
單價一定，總價1：數量1=總價2：數量2 （此時比被當做除法理解：單價=總價÷數量）
一 ，和差問題 已知兩數的和與差，求這兩個數。
例:已知兩數和是10，差是2，求這兩個數?
大數=（10+2）/2=6，小數=（10-2）/2=4。
二 .差比問題（差倍問題）
例:甲數比乙數大12，甲:乙=7：4，求兩數。
先求一倍的量，12/（7-4）=4
所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。
三 雞兔同籠問題 這個問題幾乎是必考題。
例:雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數。
求兔時，假設全是雞，則免子數=（120-36X2）/（4-2）=24
求雞時，假設全是兔，則雞數 =（4X36-120）/（4-2）=12
四 盈虧問題
例:小朋友分桃子，每人10個少9個每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子
一盈一虧，則公式為：（9+7）/（10-8）=8（人），相應桃子為8X10-9=71（個）
五 追及問題
例:姐弟二人從家裏去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時後，弟弟騎自行車出發速度6千米/小時，幾時追上
先走的路程，為3X2=6（千米）速度的差，為6-3=3（千米/小時）。
所以追上的時間為：6/3=2（小時）。
方法一：
把比看作分得的份數
1、把比的前後項相加求出總份數。
2、將總量按照份數均分，得每一份佔的具體數值是多少。
3、將各部分所佔的份數乘以每一份所代表的數值，即可求出各部分的量。
方法二：把比轉化成分數
1、把比的前後項相加求出總份數。
2、將各部分所佔的份數除以總份數，得出各部分佔總量的幾分之幾。
3、用總量乘以各部分所佔的幾分之幾，即可求出各部分的量。
方法三：按照比例的性質解題
1、觀察比例前後項數字和總量的數值關係。
2、根據比例的性質：比的前項和後項同時乘以或除以同一個不為零的數，比值不變。將比的前項和後項同時縮小或擴大相同的倍數，使比的前後項數值相加剛好等於總量。
3、此時前後項的數值即為對應量的具體取值。
品位站
