偏導函數表達式

  偏導數基本公式：f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y。在數學中，一個多變量的函數的偏導數，就是它關於其中一個變量的導數而保持其他變量恆定（相對於全導數，在其中所有變量都允許變化）。

偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。

  函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。

其中核心是對應法則f，它是函數關係的本質特徵。 。

偏導數公式就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y。其實，偏導數中的∂，意義還是“無限小增量”∂u/∂x還是微商，跟dy/dx的微商是一樣的意義。