分兩部分考慮，13……（2n-1）部分遞增，就這部分裏而言，逆序數τ1=0同理後一部分24……（2n）的逆序數τ2=0。所以，只要算第一部分和第二部之間的逆序數就得到了總的逆序數，那就一個數一個數來看：
對1來説，最小，τ=0
對3來説，只有2比它小，τ=1
對5來説，有2、4，τ=2
……
對(2n-1)來説，有2、4、6、……、(2n-2)，τ=n-1
所以 τ總=0+1+2+……+(n-1)=n(n-1)/2
從右到左也可以的，計算每個數後邊比他小的數的個數，然後相加，結果和逆序數一樣
逆序數是為了確定行列式每一項的符號，其實質是，一個排列經過多少次變換變成自然序列，變換的次數的奇偶性決定了行列式每項的符號，因為自然序列的那項a11a22……ann總規定為正（可以看成公理）。數學上可以證明，這個次數雖然不唯一，但是次數的奇偶性是唯一的。逆序數不過是一種確定奇偶性的方法。
舉個例子，排列1423，對換(42)變成1243，再對換(43)變成(1234)自然序列，變換了2次，所以逆序為2，該項為正
為了徹底搞懂，你需要學習多重反對稱線性函數，這個也是行列式的等價定義哦。此外，還要知道一點置換羣的基礎知識
首先你要只是什麼是逆序，比如一排數字，12345，這是按照由小到大的順序排列的，如果12354，5比4大還排在了4前面，這就是逆序。逆序數就是這一個數列裏所有逆序的個數。
再比如32145，3在2前算一個，3在1前也算一個，2在1前面也算是一個，所以逆序數是三
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