an次方的行列式等於a行列式的n次方。因為|AB|=|A||B|。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者説，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。 擴展資料
若n階行列式|αij|中某行(或列)行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列)，一個是b1，b2，…，bn另一個是с1，с2，…，сn其餘各行（或列）上的.元與|αij|的完全一樣。
行列式的性質：
1、行列式A中某行(或列)用同一數k乘，其結果等於kA。
2、行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。
3、行列式A中兩行（或列）互換，其結果等於-A。
4、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。
|A| |A*| =| |A|E |
而顯然| |A|E |= |A|^n
所以
|A| |A*| =|A|^n
於是
|A*| =|A|^ (n-1)
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