難倒華羅庚的數學題

題目如下:  在Rt△ABC中，AB=3√2，∠A=90度，∠ABC=45度，點D是AB邊的中點，點E從點B開始以每秒一個單位長的速度沿射線CB的方向運動，運動時間為t，連結ED並延長AC於點F，（1）設△EBD的面積為S，寫出S與t的函數關係式（2）是否存在t的值，使得AF:FC=1:4如果存在，求出t的值，如果不存在，請説明理由。