基本不等式是主要應用於求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為:兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
常用的不等式的基本性質:a>b,b>c→a>c
1、如果x>y,那麼y<x如果y<x,那麼x>y(對稱性)。
2、如果x>y,y>z那麼x>z(傳遞性)。
3、如果x>y,而z為任意實數或整式,那麼x+z>y+z(加法原則,或叫同向不等式可加性)。
4、如果x>y,z>0,那麼xz>yz如果x>y,z<0,那麼xz<yz(乘法原則)。
5、如果x>y,m>n,那麼x+m>y+n(充分不必要條件)。