公式推導
正弦二倍角公式:
sin2α=2cosαsinα
推導:sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
拓展公式:sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2]1+sin2a=(sina+cosa)^2
餘弦二倍角公式:
餘弦二倍角公式有三組表示形式,三組形式等價:
1、Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2]
2、Cos2a=1-2Sina^2
3、Cos2a=2Cosa^2-1
推導:cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1
=1-2(sina)^2