阿波羅尼斯圓的離心率公式

圓的離心率＝0。圓的標準方程：（x-a）²+（y-b）²=R²。圓的一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）。

圓的一般方程：

圓的標準方程是一個關於x和y的二次方程，將它展開並按x、y的降冪排列得：

x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0。

設D=-2a，E=-2b，F=a²+b²-R²則方程變成：

x²+y²+Dx+Ey+F=0。

任意一個圓的方程都可寫成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比較，可以看出它有這樣的特點：（1)x2項和y2項的係數相等且不為0(在這裏為1)（2)沒有xy的乘積項。

Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0。

圓的端點式：

若已知兩點A（a1，b1），B（a2，b2），則以線段AB為直徑的圓的方程為（x-a1）（x-a2）＋（y-b1）（y-b2）＝0。

圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。

經過圓x²+y²=r²上一點M（a0，b0）的切線方程為a0·x+b0·y=r²。

在圓（x²+y²=r²）外一點M（a0，b0）引該圓的兩條切線，且兩切點為A，B，則A，B兩點所在直線的方程也為a0·x+b0·y=r²。