sinz的共軛等於sinz的共軛

是，用<z>表示z的共軛，exp{z}表示e的z次方，則有

sinz=(exp{iz}-exp{iz})/2i。

令z=x+iy，所以

sin<z> = (exp{i<z>}-exp{i<z>})/2i

= [exp{i(x-iy)}-exp{-i(x-iy)}]/2i

= (exp{y+ix}-exp{-y-ix})/2i

= [e{<y-ix>}-exp{<-y+ix>}]/2i --這裏用到了公式exp{<z>}=<exp{z}>

=<(exp{-y+ix}-exp{y-ix})/2i>

= <[exp{i(x+iy)}-exp{-i(x+iy)}]/2i>

= <sinz>，證畢