insist on:後常須加介詞on,然後接名詞、代詞或動名詞。該動名詞前可加物主代詞或名詞、人稱代詞的賓格形式作其邏輯主語。
persist in:表示“堅持該怎麼做”時,從句的謂語動詞要用虛擬語氣,即(should)+動詞原形 作不及物動詞時,可表示儘管有不利條件,非常艱難,但還頑強地繼續存在。 擴展資料 
They insist on sticking to the letter of the law.
他們堅持嚴守法律的`字面意義。
I insist on paying for the damage.
我堅持要賠償損失。
Mr Straw issued a stern warning to those who persist in violence.
斯特勞先生向那些堅持進行暴力活動的人發出了嚴正警告。
insist on有“堅決要求”的意思。 如:We insisted on a refund of the full amount.我們堅決要求全額退款。
persist in是“頑強地堅持執著地做”的意思。 如:She persisted in her search for the truth.她執著地追求真理。