設an表示n邊形對角線的條數,由上面的規律可以發現:
a4=2
a5-a4=3
a6-a5=4
a7-a6=5
……
a10-a9=8
a11-a10=9
上述等式左右分別相加得到:a11=2+3+4+5+……+8+9=44條
即,11邊形有44條對角線。
n(n-3)/2 n是邊數
共有 11*8/2=44條
N邊形,對角線就有N(N-3)/2條(N大於等於3,否則為不成圖形)。
10邊形對角線有35條,11邊形對角線44條。
11邊形共有44條對角線。
多邊形對角線定義:連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線。
多邊形對角線的條數:一個n邊形從一個頂點出發可以有(n−3)條對角線,所有對角線的數量共有n(n−3)/2條。
所以當n等於11時,對角線共有 11*8/2=44條