z=1+2i+i的三次方

此題可理解為z＝（1＋2i）＋i的三次方，也可以理解為z＝（1＋2i＋i）的三次方。

下面把這兩種情況都解答一下。

第一種情況：根據虛數單位i的定義知i的立方＝i的平方•i＝一1•i＝一i，所以

z＝（1＋2i）＋i的立方＝1＋2i一i＝1＋i

第二種情況：根據和的立方公式以及虛數單位i的乘方法則，得

z＝（1＋i＋2i）的立方＝（1＋3i）的立方＝1的立方+3•1的平方•3i＋3•1•（3i）的平方＋（3i）的立方＝1＋9i一27一27i＝一26一18i。