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分位數的特點

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分位數的特點

1、分位數,亦稱分位點,是指將一個隨機變量的概率分佈範圍分為幾個等份的數值點,常用的有中位數(即二分位數)、四分位數、百分位數等。

2、分位數的常見分類

(1)二分位數

對於有限的數集,可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作為中位數。如果觀察值有偶數個,則中位數不唯一,通常取最中間的兩個數值的平均數作為中位數,即二分位數。

一個數集中最多有一半的數值小於中位數,也最多有一半的數值大於中位數。如果大於和小於中位數的數值個數均少於一半,那麼數集中必有若干值等同於中位數。

計算有限個數的數據的二分位數的方法是:把所有的同類數據按照大小的順序排列。如果數據的個數是奇數,則中間那個數據就是這羣數據的中位數如果數據的個數是偶數,則中間那2個數據的算術平均值就是這羣數據的中位數。

(2)四分位數

四分位數(Quartile)是統計學中分位數的一種,即把所有數值由小到大排列並分成四等份,處於三個分割點位置的數值就是四分位數。

1)第一四分位數(Q1),又稱“較小四分位數”,等於該樣本中所有數值由小到大排列後第25%的數字

2)第二四分位數(Q2),又稱“中位數”,等於該樣本中所有數值由小到大排列後第50%的數字

3)第三四分位數(Q3),又稱“較大四分位數”,等於該樣本中所有數值由小到大排列後第75%的數字。

第三四分位數與第一四分位數的差距又稱四分位距。

(3)百分位數

百分位數,統計學術語,如果將一組數據從小到大排序,並計算相應的累計百分位,則某一百分位所對應數據的值就稱為這一百分位的百分位數。運用在教育統計學中,例如表現測驗成績時,稱PR值。

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