方程aX＾3十bX＾2十CX十d＝0有三個根X1，X2，X3。則X1十X2十X3＝一b／a，X1X2＋X1X3＋X2X3＝C／a。X1X2X3＝－d／a。即三個根之和等於二次項係數除以立方項係數相反數，三個根兩兩乘積代數和等於一次項係數除以立方項係數。三個根之積等於常數項除以立方項係數的相反數。一元二次方程根與係數關係是一元高次方程韋達定理特例。
ax^3+bx^2+cx+d
=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]
對比係數得
-a(x1+x2+x3)=b
a(x1x2+x2x3+x1x3)=c
a(-x1x2x3)=d
即得
x1+x2+x3=-b/a
x1x2+x2x3+x1x3=c/a
x1x2x3=-d/a
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