最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。
最大公因數求法
一、列舉法：就是把幾個數的所有因數都寫出來，通過對比、觀察、找出公因數——最大公因數。
二、分解質因數法：就是將幾個數各自分解成質因數的形式，把公因數相乘得出最大公因數。
三、短除法：短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
兩個數是倍數關係的，較小數就是它們的最大公因數互質關係的，它們的最大公因數是1一般關係的，就是用兩個數的公有的因數中最大的直接去除就，就找到了
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