容摩爾熱容直接和內能發生關係,等壓摩爾熱容不是一個重要的量,只是方便時使用。因為理想氣體的內能
E=NCvT
所以
絕熱過程
dW+dE=0
so
pdV+NCvdT=0
因為狀態方程
pV=NRT
so
dT=[pdV+Vdp]/NR
代入就得到
(1+R/Cv)dV/V+dp/p=0
由於dE是內能的改變量,計算時,要用氣體等體摩爾熱容,必須確保體積不發生改變。體積發生改變會對外做功。其中等壓摩爾熱容C(P)=C(V)+R,即1mol的理想氣體在等體過程中會多吸收R的熱量,用來膨脹對外做功。恆量R=8.31J