（1）因為角COD=角A0B=90度，所以角C0A=角D0B又因為OC=OD，OA=OB所以三角形COA全等於三角形DOB所以AC=BD（2）設OC=X扇形OBA的面積=π2^/4=π扇形OCD的面積=πX^/4陰影部分的面積=扇形OBA的面積+三角形OAC的面積-（扇形OCD的面積+三角形ODB的面積）又因為三角形OAC和三角形ODB全等所以陰影部分的面積=扇形OBA的面積-扇形OCD的面積=π-πX^/4=π（3/4)所以X=1即OC=1
證明：
連接OD
∵DE切半圓o於D
∴OD⊥DE
∴∠ODE=90º
∵DE⊥AC
∴∠DEA=90º
∴∠ODE=∠DEA
∴OD∥AC
∴∠DOB=∠C
∵AB=AC
∴∠B=∠C=∠DOB
∴BD=OD
∵OD=OB
∴三角形BOD是等邊三角形
∴∠B=60º
∵AB=AC
∴三角形ABC是等邊三角形
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