正四面體的頂點落在底面三角形的中心(垂心,內心,外心)。
證明如下:
設四面體OABC是正四面體,取△ABC的垂心H,連AH並延長交BC於M,則M為BC的中點,且BC⊥AM,連OM,則BC丄OM,從而BC丄平面OAM,連接OH,則BC丄OH,同理,CA⊥OH,於是OH⊥底面ABC,即頂點O落在底面△ABC的射影為垂心(內心,外心------中心)。