四線擺曲線形狀隨平台的擺動狀態而變,平行擺動為直線,圓周擺動為螺旋線,扭動擺動則會畫出豐富多彩的曲線,而且沒有任何兩次扭擺畫出的曲線相同。
在射影空間內,兩個二次曲面和可交成一條空間四次曲線。特殊時,當兩個二次曲面均是直紋曲面,且有一條公共母線,則這條四次曲線將表為一直線(即公共母線)和一條三次曲線。