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富比尼定理

欄目: 心理 / 發佈於: / 人氣:1.18W
富比尼定理

英語:Fubini's theorem。是數學分析中有關重積分的一個定理,以數學家圭多·富比尼命名。富比尼定理給出了使用逐次積分的方法計算雙重積分的條件。在這些條件下,不僅能夠用逐次積分計算雙重積分,而且交換逐次積分的順序時,積分結果不變。

應用定理

若,其中積分是關於空間的積測度,且A和B都是σ-有限測度空間,那麼前二者是在兩個測度空間上的逐次積分, 但積分次序不同 第三個是在乘積空間上關於乘積測度的積分。

如果條件中絕對值積分值不是有限,那麼上述兩個逐次積分的值可能不同。

富比尼定理一個應用是計算高斯積分。高斯積分是很多概率論結果的基礎。

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