有5個因數的最小自然數是60。設a*b=c(a、b、c均為整數),那麼我們稱a和b就是c的因數。唯有abc為整數,餘數為0時,此關係才能成立。反過來説,我們稱c為ab的倍數。有5個因數的自然數,它的最小因數是1、2、3、4、5。找出它們的最小公因數是60,就是這個數。
有5個因數的自然數,因任何自然數的因數都包含1與自身,所以只要找出3個不同質數的積就是符合本題要求的自然數。具體有:
2×3×5=30    7×13×19=1729
2×3×7=42     2×5×7=70
2×5×11=110  2×3×11=66
2×7×11=152  3×5×7=105
3×5×11=165   3×7×11=231
2×5×13=130   2×7×13=182
3×5×13=195    3×7×13=273
5×7×13=455     2×3×17=102
2×5×17=170      2×7×17=238
3×5×17=255     3×7×17=357
2×11×17=374   3×11×17=561
5×11×17=935    7×11×17=1309。
16的因數有1、2、4、8、16
42的因數有1、2、3、6、7
81的因數有1、3、9、27、81
120的因數有1、2、3、4、5
144的因數有1、2、3、4、6
168的因數有1、2、3、4、7
180的因數有1、2、3、5、6
192的因數有1、2、3、4、8
210的因數有1、2、3、5、7
216的因數有1、2、3、4、9
270的因數有1、2、3、5、9
390的因數有1、2、3、5、13
510的因數有1、2、3、5、17
330的因數有1、2、3、5、11
.....總之,非常之多