sin的n次方積分公式

sinx的n次方的積分公式

為∫(0，π/2)[sin(x)]^ndx。

∫（0，π／2)^ndx=∫（0，πdu/2)^ndx

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…＊4/5*2/3，n為奇數

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…＊3/4*1/2*π／2，n為偶數

遞推列

亦稱遞歸列。由前面的項能推出後面的項的數列。指對所有n>p，滿足形如an=f(an-1，an-2，…，an-p)的關係式的序列{an}，其中f為某個函數。p是某個固定的正整數，a1，a2，…，ap為已知數。

p稱為這個遞推列的階數.上述關係式稱為遞推公式

給定a1，a2，…，ap，可以從它得到所有an。形如an+c1an-1+c2an-2+…+cpan-p=0(c1，c2，…，cp是常數)的遞推公式稱為線性遞推公式，相應的序列稱為線性遞推列。

sin的n次方積分公式

J = ∫sin^n(x) dx

= ∫sin^(n-1)(x) * sinx dx

= -∫sin^(n-1)(x) d(cosx)，分部積分法

= -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx d[sin^(n-1)(x)]，分部積分法

= -cosx * sin^(n-1)(x) + ∫cosx * (n-1) * sin^(n-2)(x) * cosx dx

= -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) * (1-sin²x) dx

= -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) dx - (n-1)J

[1+(n-1)]J = -cosx * sin^(n-1)(x) + (n-1)∫sin^(n-2)(x) dx

J = -(1/n)cosx * sin^(n-1)(x) + [(n-1)/n]∫sin^(n-2)(x) + C

sin的n次方積分公式

sin 的 n 次方的積分公式是幾[( sinx ) n ] dx =-[( sinx )(n-1) Jcosx )/ n +[(n-1)/ n ][ sinx ) N (n-2) Jdx 。< br 從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用 G 、 P 表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母 q 表示(q+0)，等比數列a1#0。其中 lan )中的每一項均不為0