三角形的意義和特徵

它們都有三條邊，都有三個角，是由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連。||由三條線段圍成（每相鄰兩條線段的端點相連）的圖形叫做三角形。

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形。平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形，三條直線所圍成的圖形叫平面三角形三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。

由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。

三角形的特徵:

1、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等於360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。

推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

4、一個三角形的三個內角中最少有兩個鋭角。

5、在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。

6、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。

7、在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。

勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那麼這個三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。

10、三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。