直線系的性質和特點

直線系亦稱直線束，是具有某一共同性質的直線的集合。如在平面仿射座標系中，與已知直線Ax+By+C=0平行的所有直線組成一個直線系，它的方程為Ax+By+λ=0，式中λ是參數。

     又如，通過一個定點(x0，y0)的所有直線也是一個直線系，稱為以(x0，y0)為束心的直線束，它的方程為λ1(x-x0)+λ2(y-y0)=0，式中λ1，λ2是不同時為零的參數。如果只用一個參數來表示，直線束的方程為y-y0=k(x-x0)，式中k為參數，但此直線束不包含直線x=x0。

   一般地，對於給定的兩直l1： A1x+B1y+C1=0，l2： A2x+B2y+C2=0，含有參數λ1，λ2(不同時為零)的方程λ1(A1x+B1y+C1)+λ2(A2x+B2y+C2)=0表示由l1和l2決定的直線束

    並且：1.當l1與l2相交時，是以l1與l2的交點為中心的直線束，稱為中心直線束2.當l1與l2平行(但不重合)時，該直線束稱為平行直線束，且當參數λ1，λ2取值為同號或異號時，所對應的直線位於直線l1與l2之間或之外[1]。