冪等變換是一類特殊的線性變換，它不是孤立存在的，而是與其它線性變換緊密相連，在物理、化學等學科中也有着廣泛的應用，極大地推動和豐富了它們的發展，許多新的理論、技巧和方法的誕生與發展都是冪等變換理論的應用與推廣.
在線性代數裏，事物之間的聯繫通過線性空間的映射反映出來，如果我們只考慮一個向量空間到自身的映射，那麼這種映射就稱為線性變換.而冪等變換是一種特殊的線性變換，在線性變換理論中尤為重要.那麼，我們先來回憶一下線性變換的初步知識，再來了解冪等變換的定義.
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