拋物線上直線的對稱點如何求

拋物線對稱軸公式：x=-b/2a。垂直於準線並通過焦點的線（即通過中間分解拋物線的線）被稱為“對稱軸”。

拋物線對稱軸公式

y=ax²+bx+c

=a(x²+b/ax)+c

=a（x²+b/ax+b²/4a²）+c-b²/4a

=a（x+b/2a）²-（-4ac+b²）/（4a）

頂點(-b/2a，(4ac-b²)/4a)

對稱軸x=-b/2a

二次函數圖象

在平面直角座標系中作出二次函數y=ax1+bx+c的圖像，可以看出，在沒有特定定義域的二次函數圖像是一條永無止境的拋物線。如果所畫圖形準確無誤，那麼二次函數圖像將是由y=ax²平移得到的。

二次函數圖像是軸對稱圖形，對稱軸為直線x=-b/2a。

對稱軸與二次函數圖像唯一的交點為二次函數圖象的頂點P。

特別地，當b=0時，二次函數圖像的對稱軸是y軸（即直線x=0），是頂點的橫座標（即x=-b/2a）。

二次函數圖像有一個頂點P，座標為P（h，k）。

當h=0時，P在y軸上當k=0時，P在x軸上。即可表示為頂點式y=a（x-h）1+k（a≠0）

h=-b/2a，k=（4ac-b²）/4a。

二次項係數a決定二次函數圖像的開口方向和大小。

當a>0時，二次函數圖象向上開口當a<0時，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函數圖像的開口越小。

一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。

當a>0，與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左因為對稱軸在左邊則對稱軸小於0，也就是-b/2a<0，所以b/2a要大於0，所以a、b要同號。

當a>0，與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大於0，也就是-b/2a>0，所以b/2a要小於0，所以a、b要異號。

可簡單記憶為左同右異，即當a與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左當a與b異號時（即ab<0），對稱軸在y軸右。

事實上，b有其自身的幾何意義：二次函數圖象與y軸的交點處的該二次函數圖像切線的函數解析式（一次函數）的斜率k的值。可通過對二次函數求導得到。

拋物線上直線的對稱點如何求

對稱公式設對稱點為(x，y) 得到的點為(x0，y0)那麼y0-y/x0-x*k=-1A*(X+X0)/2+B*(y+y0)/2+C=0