取模運算:a % p(或a mod p),表示a除以p的餘數。
比如給定一個正整數p,任意一個整數n,一定存在等式 :n = kp + r 其中 k、r 是整數,且 0 ≤ r < p,則稱 k 為 n 除以 p 的商,r 為 n 除以 p 的餘數。
取模運算的規則如下:
1、(a + b) % p = (a % p + b % p) % p 。
2、(a - b) % p = (a % p - b % p) % p 。
3、(a * b) % p = (a % p * b % p) % p 。
4、a ^ b % p = ((a % p)^b) % p 。
擴展資料:
模運算與基本四則運算有些相似,但是除法例外。其規則如下:
(a + b) % p = (a % p + b % p) % p (1)
(a - b) % p = (a % p - b % p) % p (2)
(a * b) % p = (a % p * b % p) % p (3)
a ^ b % p = ((a % p)^b) % p (4)
結合律:
((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p (5)
((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p (6)
交換律:
(a + b) % p = (b+a) % p (7)
(a * b) % p = (b * a) % p (8)
分配律:
(a+b) % p = ( a % p + b % p ) % p (9)
((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p (10)