為什麼行交換或者列交換要變號

行列式行列互換是要變號的。行列式A中兩行或列互換，其結果等於-A（行列式性質），交換矩陣的兩行或列是屬於矩陣的初等變換，是不用變符號的。而交換行列式的兩行或列，行列式是要變號的。

互換行列式的任意兩行（列），行列式變號。這個是行列式的性質。兩行（列）不一定是相鄰的，可以相鄰也可以不相鄰。第1列和第n列互換，直接為－1。（－1)^（n-1）應該是指換了n次任意的行或列時整個行列式的符號。

行列式是由一些數據排列成的方陣經過規定的計算方法而得到的一個數。當然，如果行列式中含有未知數，那麼行列式就是一個多項式。它本質上代表一個數值，這點請與矩陣區別開來。矩陣只是一個數表，行列式還要對這個數表按照規則進一步計算，最終得到一個實數，複數或者多項式。

行列式兩行互換行列式變號是指任意兩行。行列式是一個數字，所以互換兩行或兩列，得到的結果需要變號，而矩陣表示的是一組數之間的關係，互換兩行不會有影響。