倍加行變換改變矩陣行列式嗎

不一定

不一定，第一類初等變換(換行換列)使行列式變號，第二類初等變換(某行或某列乘k倍)使行列式變k倍，第三類初等變換(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不變。

屬於三種矩陣初等（行/列）變換的一種，另外兩種分別是對換變換和倍乘變換。

在初等行變換後，新矩陣與原矩陣行等價，即擁有相同的行空間。

在初等列變換後，新矩陣與原矩陣列等價，即擁有相同的列空間。