初中那些方程需檢驗

分式方程和無理方程

1、分式方程需要檢驗的原因：

解分式方程時，方程兩邊要同時乘以方程中所有分母的最簡公分母，把分式方程化成整式方程，這樣一來有可能擴大了分式方程中未知數的取值範圍，所以求得整式方程的解後，要代入最簡公分母檢驗，使最簡公分母為零的未知數的取值不是原方程的解，而是稱其為原方程的增根。

2、無理方程需要檢驗的原因：

無理方程又稱根式方程，對於根指數為偶數的方程而言，一方面，負數不能開偶次方，所以求得的未知數的值要代入原方程檢驗被開方數是否為非負數。另一方面，解無理方程時有時需要方程兩邊同時乘方，這樣就擴大了方程中未知數的取值範圍，所以同樣需要代入原方程檢驗，不滿足原方程的未知數取值稱為增根。