1 ，行程問題
在行車、走路等類似運動時，已知其中的兩種量，按照速度、路程和時間三者之間的相互關係，求第三種量的問題，叫做“行程問題”。此類問題一般分為四類：一、相遇問題二、追及問題三、流水行船問題 四、過橋問題 。
行程問題中的相遇問題和追及問題主要的變化是在人（或事物）的數量和運動方向上。相遇（相離）問題和追及問題當中參與者必須是兩個人（或事物）以上如果它們的運動方向相反，則為相遇（相離）問題，如果他們的運動方向相同，則為追及問題。
2 ，追及問題:
兩個運動着的物體從不同的地點出發，同向運動。慢的在前，快的在後，經過若干時間，快的追上慢的。有時，快的與慢的從同一地點同時出發，同向而行，經過一段時間快的領先一段路程，我們也把它看作追及問題。解答這類問題要找出兩個運動物體之間的距離和速度之差，從而求出追及時間。解題的關鍵是在互相關聯、互相對應的距離差、速度差、追及時間三者之中，找出兩者，然後運用公式求出第三者來達到解題目的。
基本公式有：
追及（或領先）的路程÷速度差=追及時間
速度差×追及時間=追及（或領先）的路程
追及（或領先）的路程÷追及時間=速度差
要正確解答有關“行程問題”，必須弄清物體運動的具體情況。如：運動的方向（相向、相背、同向），出發的時間（同時、不同時），出發的地點（同地、不同地）、運動的路線（封閉、不封閉），運動的結果（相遇、相距多少、追及）。
3 ，相遇問題:
兩個運動物體作相向運動，或在環形道口作背向運動，隨着時間的延續、發展，必然面對面地相遇。這類問題即為相遇問題。
相遇問題的模型為：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然後甲，乙在途中相遇，實質上是兩人共同走了A、B之間這段路程，如果兩人同時出發，那麼：
A， B兩地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇時間＝速度和×相遇時間
基本公式有：
兩地距離=速度和×相遇時間
相遇時間=兩地距離÷速度和
速度和=兩地距離÷相遇時間
二次相遇問題的模型為：甲從A地出發，乙從B地出發相向而行，兩人在C地相遇，相遇後甲繼續走到B地後返回，乙繼續走到A地後返回，第二次在D地相遇。則有：
第二次相遇時走的路程是第一次相遇時走的路程的兩倍。
04 流水行船問題
順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬於行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關係進行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關係。
已知船的順水速度和逆水速度，求船的靜水速度及水流速度。解答這類問題，一般要掌握下面幾個數量關係：
船速：在靜水中的速度
水速：河流中水流動的速度
順水船速：船在順水航行時的速度
逆水速度：船在逆水航行時的速度
船速+水速=順水船速
船速－水速=逆水船速
（順水船速+逆水船速）÷2=船速
（順水船速－逆水船速）÷2=水速
順水船速=船速+水速=逆水船速+水速×2
05 過橋問題
一列火車通過一座橋或者是鑽過一個隧道，研究其車長、車速、橋長或隧道道長，過橋或鑽隧道的時間等關係的一類應用題。
解答這類應用題，除了根據速度、時間、路程三量之間的關係進行計算外，還必須注意到車長，即通過的路程等於橋長或隧道長加車長。
基本公式有：
橋長+車長=路程
平均速度×過橋時間=路程
過橋時間=路程÷平均速度
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