關於蝴蝶翅膀的數學問題

數學中最有詩意的定理莫過於蝴蝶效應了。美國氣象學家洛倫茲1963年在一篇論文中分析了這個效應。最常見的闡述是“一隻南美洲亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶，偶爾扇動幾下翅膀，可以在兩週以後引起美國德克薩斯州的一場龍捲風。”其原因就是蝴蝶扇動翅膀的運動，導致其身邊的空氣系統發生變化，併產生微弱的氣流，而微弱氣流的產生又會引起四周空氣或其他系統產生相應的變化，由此引起一個連鎖反應，最終導致其他系統的極大變化。他稱混沌學。用MATLAB繪製洛倫茲模型的狀態方程

MATLAB代碼：

f=@(t，x)[-8/3*x(1)+x(2)*x(3)-10*x(2)+10*x(3)-x(1)*x(2)+28*x(2)-x(3)]

t_final=100x0=[001e-10][t，x]=ode45(f，[0，t_final]，x0)

plot3(x(:，1)，x(:，2)，x(:，3))

%如果欲觀察相空間軌跡走行最好的方法是採用comet3()函數繪製動畫式的軌跡，即將最後一條語句改為comet3(x(:，1)，x(:，2)，x(:，3))

可以發現圖像是混沌的，而且十分像一隻張開雙翅的蝴蝶。因此筆者以蝴蝶為素材，從代數，分析，幾何以及概率中各挑選了一個公式作為代表融合起來設計