彭加萊迴歸定理

在一個封閉系統中，任何粒子在經過一個漫長的時間之後必然能回到其無限接近其初始位置的位置（但是不能回到原來位置，只能無限接近），儘管這個時間的長度遠遠超出我們所能想，但是它必然會實現。這樣一個週期就稱為一個龐加萊迴歸。

設T為概率空間(X，.}，川上的保測變換，對任意AE.}?，令A。一{x二〔A，且存在無限多個nEZ+，使T"(二)〔A}，則A} E .-}且}(Ao)=}<A).根據上述定理，當X為可分度量空間卜了為其波萊爾。代數時，則({xw(x)})=0，即幾乎所有點都是迴歸的。